bonjour
courbe de f
la courbe est tangente en M (3 ; 0) à (Ox), elle a donc un seul point
commun avec (Ox)
cela indique que la forme factorisée de f est un polynôme de degré 2
qui a une seule racine : 3
f(x) = a(x - 3)²
on calcule "a" en écrivant que la courbe passe par le point N (0 ; 3)
f(0) = 3
or f(0) = a(0 - 3)² = a*(-3)² = 9a
=> 9a = 3
a = 1/3
f(x) = (1/3)(x - 3)²
courbe de g
la courbe coupe l'axe des abscisses en 2 points,
d'abscisse -3 et 1
cela indique que la forme factorisée de g est un polynôme de degré 2
qui a deux racines : -3 et 1
g(x) = a(x + 3)(x - 1)
on calcule "a" en écrivant que la courbe passe par le point C (2 ; 3)
g(2) = 3
or g(2) = a(2 + 3)(2 - 1) = 5a
=> 5a = 3
a = 3/5
g(x) = (3/5)(x + 3)(x - 1)
