Merci de répondre à ce problème de math ?
On forme un empilement de cubes à n étages en respectant les règles suivantes : En bas, on aligne n cubes côte à côte; On surmonte chaque rangée d'une rangée possédant un cube de moins, ces cubes étant côte à côte, chaque cube étant placé exactement sur un cube de la rangée en dessous; · Enfin on colorie en gris un cube sur deux, comme sur un damier, en commençant par un cube gris en bas à gauche. Voici par exemple les quatre empilements possibles pour n=3. On remarque qu'il y a 3 ou 4 cubes gris.
1) a) Dessiner sur une feuille quadrillée douze empilements possibles pour n = 4. Combien y en a-t-il en tout? b) Quelles sont les valeurs possibles pour le nombre de cubes gris ? c) Combien de configurations ont le même nombre de cubes gris que de cubes blancs?
2) Pour n=6, quelles sont les valeurs possibles pour le nombre de cubes gris?
3) Pour quels entiers inférieurs à 10 existe-t-il des configurations avec le même nombre de cubes gris que de cubes blancs?​