quand est cliqué Programme A Programme B eat clique demander choisir un nombre et attendre Quand demander choisir un nombre et attendre mettra nombre cholal réponse mettre nombre choisi à réponse mettre Valeur 1 1- nombre choisi moltre Valeur 1 à nombre cholal 3 mettre Valeur 2 3 Valour 1 mettre Valour 2 - à nombre cholal 5 mettre résultat है Valeur 2 3 dire regrouper On obtient et résultat pendant 2 secondes mettre résultat à Valeur 1 Valeur 2 dire regrouper On obtient et résultat pendant 2 secondes Programme C • Choisir un nombre 0 Multiplier par 7 Ajouter 3 • Soustraire le nombre de départ 1) a) Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ alors le programme A affiche pendant 2 secondes « On obtient 3. >>> b) Montrer que si on choisit 2 comme nombre de départ alors le programme B affiche pendant 2 secondes « On obtient -15. >> 2) Soit x le nombre de départ, quelle expression littérale obtient-on à la fin de l'exécution du programme C? 3) Un élève affirme qu'avec un des trois programmes, on obtient toujours le triple du nombre choisi. A-t-il raison? 4) a) Résoudre l'équation (x+3)(x-5)= 0 b) Pour quelles valeurs de départ le programme B affiche-t-il « On obtient O >> ? 5) Pour quelle(s) valeur(s) de départ le programme C affiche-t-il le même résultat que le programme A ?

Pour résoudre ces questions, analysons chaque partie une par une :

1)
a) Si le nombre de départ est 1 pour le programme A, alors :
- Valeur 1 sera 1 - 1 = 0
- Valeur 2 sera 3 - 1 = 2
- Le résultat sera Valeur 1 * Valeur 2 = 0 * 2 = 0
Donc, le programme A affichera "On obtient 0" pendant 2 secondes.

b) Si le nombre de départ est 2 pour le programme B, alors :
- Valeur 1 sera 2 - 1 = 1
- Valeur 2 sera 3 - 2 = 1
- Le résultat sera Valeur 1 * Valeur 2 - 5 = 1 * 1 - 5 = -4
Donc, le programme B affichera "On obtient -4" pendant 2 secondes.

2) Si \( x \) est le nombre de départ pour le programme C, à la fin de l'exécution du programme, on obtient l'expression littérale suivante :
\[ 7x + 3 - (x - 1) = 7x + 3 - x + 1 = 7x - x + 3 + 1 = 6x + 4 \]

3) Non, l'élève n'a pas raison. Seul le programme A donne toujours le triple du nombre choisi.

4)
a) Pour résoudre l'équation \( (x+3)(x-5) = 0 \), nous devons trouver les valeurs de \( x \) pour lesquelles l'expression est égale à zéro. Cela se produit lorsque \( x+3 = 0 \) ou \( x-5 = 0 \).
- Pour \( x+3 = 0 \), \( x = -3 \)
- Pour \( x-5 = 0 \), \( x = 5 \)
Donc, les solutions de l'équation sont \( x = -3 \) et \( x = 5 \).

b) Pour que le programme B affiche "On obtient 0", le résultat doit être égal à zéro. Donc, nous devons résoudre l'équation \( 3x + 7 = 0 \).
\[ 3x + 7 = 0 \]
\[ 3x = -7 \]
\[ x = \frac{-7}{3} \]

5) Pour que le programme C affiche le même résultat que le programme A, nous devons résoudre \( 6x + 4 = 0 \).
\[ 6x + 4 = 0 \]
\[ 6x = -4 \]
\[ x = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \]

Donc, les valeurs de départ pour lesquelles le programme C affiche le même résultat que le programme A sont \( x = -\frac{2}{3} \).