EXERCICE 2: Antoine souhaite isoler la toiture de sa maison. Il compte utiliser
de la laine de roche pour le toit de sa terrasse et de la ouate de cellulose pour
le toit de la partie habitable.
Pour savoir quelles quantités de matériaux acheter, il doit effectuer des calculs.
Il a noté sur un plan de sa maison ci-dessous (vue de profil), toutes les
mesures qu'il connait :
(photo en pièce jointe)
On donne AC = 2,5 m AB = 8 m BD = 4,3 m EFD = 30°
Les points D, E, B ainsi que les points A, B, G sont alignés.
1. Justifier que DE = 1,8 m.
2. Montrer que la longueur DF du toit de la terrasse est égale à 3,6 m.
On considère que :
⚫ le toit de la terrasse est un rectangle de longueur 12 m et de largeur 3,6 m ;
• un rouleau de laine de roche couvre 6 m².
3. Déterminer le nombre de rouleaux de laine de roche qu'il doit acheter pour
le toit de sa terrasse.
4. Montrer que la longueur CD du toit de la partie habitable est égale à 8, 2 m.
On considère que :
le toit de la partie habitable est un rectangle de 12 m par 8,2 m ;
• Antoine souhaite installer de la ouate de cellulose sur une épaisseur de 10cm
• La densité de la ouate de cellulose est de 40 kg/m³.
5. Déterminer la masse, en kg, de ouate de cellulose qu'il doit acheter pour le
toit de la partie habitable. Toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en
compte.