Exercice 1 tablette
Un fabricant de tablettes veut sortir un modèle dont la surface de l'écran
est 486 cm².
Les contraintes techniques imposent des bordures de 1 cm à gauche et à
droite de l'écran, et de 1,5 cm en haut et en bas.
Le but est de déterminer les dimensions de l'écran afin que la tablette ait
la plus petite surface possible.
Soient x et y la largeur et la hauteur (en cm) de l'écran.
1) Exprimer y en fonction de x.
2) Montrer que la surface totale de la tablette (en cm²) est donnée par S(x)=492+3x+-
3) Etudier les variations de S sur ]0; + co[.
4) Justifier que S admet un minimum qu'on déterminera.
En déduire les dimensions de l'écran, et de la tablette.
972
x