SUP
NATURE
1.
Devoir maison 04/2024
Loi Binomiale et Normale
Réaliser les calculs à la main et à la calculatrice ou uniquement à la calculatrice dans certains cas.
Les résultats seront arrondis à 10-³
En 2021, 94,1 % des 15 à 29 ans possédaient un smartphone. Un institut de sondage souhaite vérifier ces
chiffres.
Soit X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes ayant un smartphone, parmi les n personnes
choisis au hasard dans la population.
Dans le premier cas, on réalise l'expérience sur un échantillon de 20 personnes.
1. Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
2. Calculer la probabilité qu'exactement 16 personnes du groupe possèdent un smartphone. Détailler le
calcul.
3. Donner la probabilité que pas plus de 15 personnes possèdent un smartphone dans le groupe 20.