Réponse:
Bonjour !
alors voilà l'arbre :
+---------------+
| Première |
| boule |
+---------------+
|
|
v
+---------------+
| Deuxième |
| boule |
+---------------+
Calculs probabilité :
1. La probabilité de tirer deux boules noires :
La probabilité de tirer une boule noire au premier tirage est de 1/3 (car il y a une boule noire et deux boules blanches).
Si on tire une boule noire, il y a toujours une boule noire dans l'urne au deuxième tirage, donc la probabilité de tirer une boule noire au deuxième tirage est toujours de 1/3.
Donc, la probabilité de tirer deux boules noires est de (1/3) × (1/3) = 1/9.
2. La probabilité de tirer deux boules blanches :
La probabilité de tirer une boule blanche au premier tirage est de 2/3 (car il y a deux boules blanches et une boule noire).
Si on tire une boule blanche, il y a toujours deux boules blanches dans l'urne au deuxième tirage, donc la probabilité de tirer une boule blanche au deuxième tirage est toujours de 2/3.
Donc, la probabilité de tirer deux boules blanches est de (2/3) × (2/3) = 4/9.
3. La probabilité de tirer deux boules de la même couleur :
Cela peut être deux boules blanches ou deux boules noires. La probabilité de tirer deux boules blanches est de 4/9, et la probabilité de tirer deux boules noires est de 1/9. Donc, la probabilité de tirer deux boules de la même couleur est de 4/9 + 1/9 = 5/9.
Voilà les réponses
Réponse :
Bonjour, c'est mieux !
Explications étape par étape :
3 boules au total : 2 blanches et 1 noire.
Comme la boule est remise dans l’urne après chaque tirage, le nombre total de boules reste le même pour chaque tirage.
Voici comment on peut compléter l’arbre de probabilité :
1er tirage / 2nd tirage
Blanche (2/3) - Blanche (2/3)
- Noire (1/3)
Noire (1/3) - Blanche (2/3)
- Noire (1/3)
Calculons les probabilités demandées :
La probabilité de tirer deux boules noires est : 1/3 x 1/3 = 1/9
La probabilité de tirer deux boules blanches est : 2/3 × 2/3= 4/9
La probabilité de tirer deux boules de la même couleur représente la somme des deux probabilités précédentes : 1/9 + 4/9 = 5/9
