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Explications étape par étape:
Pour répondre à ces questions, voici les étapes à suivre :
1) Pour construire le point E, l'image du point O par la translation T, il vous suffit de tracer le vecteur AB et de le prolonger à partir du point O. L'intersection entre ce prolongement et la droite passant par le point O et parallèle à AB est le point E.
2) Pour construire le point F, l'image du point C par la translation T, vous devez tracer le vecteur AB et le prolonger à partir du point C. L'intersection entre ce prolongement et la droite passant par le point C et parallèle à AB est le point F.
3) Pour déterminer l'image de la droite (AC) par la translation T, il suffit de tracer le vecteur AB et de le prolonger à partir du point A. L'intersection entre ce prolongement et la droite passant par le point C et parallèle à AB est le point G. La droite (AC) est donc parallèle à la droite (BF) et à la translation T.
4) Pour montrer que E est le milieu du segment [BF], vous pouvez utiliser le théorème des milieux : si E est le milieu de [BF], alors le segment [EF] est parallèle à la droite (BF) et sa longueur est égale à la moitié de la longueur de [BF]. Vous pouvez mesurer la longueur de [EF] et celle de [BF] pour vérifier si E est effectivement le milieu de [BF].