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Réponse:
1. Le nombre total de patients est la somme des effectifs, donc \( 2 + 4 + 1 + 4 + 6 + 3 + 1 = 21 \) patients.
2. Le mode est la valeur la plus fréquente. Ici, le temps d'intervention de 4 heures a le plus d'occurrences, avec un effectif de 6 patients.
3. L'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Ici, la durée minimale est 1.5 heures et la durée maximale est 8 heures, donc l'étendue est \( 8 - 1.5 = 6.5 \) heures.
4. Pour calculer la durée moyenne d'intervention chirurgicale, on multiplie chaque temps par son effectif, on somme ces produits, puis on divise par le nombre total de patients.
\[
\text{Durée moyenne} = \frac{{1.5 \times 2 + 2 \times 4 + 2.5 \times 1 + 3 \times 4 + 4 \times 6 + 5 \times 3 + 8 \times 1}}{{21}}
\]
5. Le 1er quartile est la médiane des valeurs inférieures à la médiane globale. Pour le calculer, on divise le nombre total de patients par 4 et on trouve la valeur correspondante.
6. Le 3e quartile est la médiane des valeurs supérieures à la médiane globale. Pour le calculer, on multiplie le nombre total de patients par 3 et on divise par 4, puis on trouve la valeur correspondante.
7. Si la durée moyenne d'intervention chirurgicale est calculée correctement, alors oui, puisque la médiane divise les données en deux parties égales, et la moitié des patients auront donc une durée d'intervention inférieure à la moyenne.
8. Retirer le temps d'intervention le plus long de l'analyse réduira la durée moyenne d'intervention chirurgicale, car elle ne sera plus affectée par cette valeur extrême.
Réponse:
1. Le nombre total de patients est la somme des effectifs, soit 2 + 4 + 1 + 4 + 6 + 3 + 1 = 21 patients.
2. Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent. Dans ce cas, la durée d'intervention chirurgicale de 4 heures a le plus grand effectif, soit 6 patients. Donc, le mode est de 4 heures.
3. L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Ici, la plus grande valeur est de 8 heures et la plus petite est de 1.5 heures. Donc, l'étendue est de 8 - 1.5 = 6.5 heures.
4. Pour calculer la durée moyenne d'intervention chirurgicale, on peut utiliser la formule :
Moyenne = (Somme des valeurs) / (Nombre total de patients)
Moyenne = (1.5*2 + 2*4 + 2.5*1 + 3*4 + 4*6 + 5*3 + 8*1) / 21
Moyenne = (3 + 8 + 2.5 + 12 + 24 + 15 + 8) / 21
Moyenne ≈ 72.5 / 21 ≈ 3.45 heures
5. Le premier quartile est la médiane des valeurs situées en-dessous de la médiane globale. Utilisons une calculatrice statistique pour trouver cette valeur.
6. De même, le troisième quartile est la médiane des valeurs situées au-dessus de la médiane globale. Utilisons une calculatrice statistique pour trouver cette valeur.
7. Non, ce n'est pas nécessairement vrai. La durée moyenne est calculée en prenant en compte tous les patients, donc certains patients peuvent avoir subi une intervention chirurgicale de durée supérieure à la moyenne.
8. En retirant le temps d'intervention le plus long, la durée moyenne d'intervention chirurgicale sera réduite, car la valeur extrême ne sera plus incluse dans le calcul de la moyenne.