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Réponse:
1. Les troupes avaient marché nuit et jour. Pour les encourager, César leur adressa un discours d'encouragement.
2. Après que l'avion eut atterri, le pilote se félicita d'avoir si bien dirigé l'appareil dans les airs.
3. Je vais m'occuper de mes affaires pendant que Théodore et Jérémy s'occuperont des leurs.
4. Le lion se reposait. Embusqué derrière un buisson, l'explorateur l'observait en pleine digestion.
Nature des pronoms :
1. "les" est un pronom personnel complément d'objet direct.
3. "des leurs" est un pronom possessif.