Répondre :
bonjour
198 = 2 x 3 ² x 11
12 = 2 ² x 3
PGCD = 2 x 3 = 6
198/12 = 33/ 2
bon WE
Réponse:
Pour simplifier la fraction \( \frac{198}{12} \), nous pouvons trouver le plus grand commun diviseur (PGCD) de 198 et 12, puis diviser le numérateur et le dénominateur par ce PGCD.
1. Trouvons d'abord le PGCD de 198 et 12.
2. Ensuite, nous diviserons chaque terme par ce PGCD.
Voici comment procéder :
1. Factorisons 198 et 12 pour trouver leurs diviseurs communs :
- Les diviseurs de 198 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198
- Les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. Identifions les diviseurs communs :
- Les diviseurs communs sont 1, 2, 3, 6.
3. Le plus grand de ces diviseurs communs est 6.
4. Divisons le numérateur et le dénominateur par 6 :
\[ \frac{198}{12} = \frac{198 \div 6}{12 \div 6} = \frac{33}{2} \]
Donc, la fraction simplifiée est \( \frac{33}{2} \).