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Explications étape par étape:
a) Pour développer l'expression (x-3)(x+2), on utilise la propriété de la distributivité.
(x-3)(x+2) = x*x + x*2 - 3*x - 3*2
(x-3)(x+2) = x^2 + 2x - 3x - 6
(x-3)(x+2) = x^2 - x - 6
b) Pour montrer que résoudre l'équation x^2 = x + 6 revient à résoudre l'équation (x-3)(x+2) = 0, on peut écrire x^2 = x + 6 sous la forme x^2 - x - 6 = 0, ce qui est équivalent à (x-3)(x+2) = 0.
c) En résolvant l'équation (x-3)(x + 2) = 0, on obtient les solutions x = 3 et x = -2.
Ces solutions sont cohérentes avec le résultat graphique où les courbes de f et g se croisent aux points (3, 9) et (-2, 4) respectivement.