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Explications étape par étape:
Pour la fonction fest, pour montrer que f(x) = 2x - 4 est une fonction linéaire, nous devons vérifier deux propriétés des fonctions linéaires :
1. La fonction est de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des constantes.
2. La fonction vérifie la propriété d'additivité, c'est-à-dire f(x + y) = f(x) + f(y).
a) Pour montrer que f(x) = 2x - 4 est linéaire, nous devons démontrer que f(x) peut être réécrit sous la forme f(x) = ax + b. Dans ce cas, a = 2 et b = -4, ce qui correspond à la forme générale d'une fonction linéaire.
b) Pour construire la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthonormé, nous plaçons les points correspondant aux valeurs de x et f(x). Puis, nous relions ces points pour obtenir une droite, car les fonctions linéaires ont des graphiques linéaires.
Pour la fonction affine h :
a) Pour montrer que h(x) = 2x - 3 est affine, nous devons vérifier que h(x) peut être exprimé sous la forme h(x) = ax + b, où a et b sont des constantes. Dans ce cas, a = 2 et b = -3, ce qui correspond à une fonction affine.
b) Pour calculer h(0), remplacez x par 0 dans h(x) = 2x - 3 pour trouver la valeur de la fonction h lorsque x = 0.
c) Pour déterminer le nombre dont l'image est -6 par la fonction h, vous devez résoudre l'équation h(x) = -6 en utilisant h(x) = 2x - 3.
d) Pour déterminer le nombre dont l'image est lui-même par la fonction h, vous devez résoudre l'équation h(x) = x en utilisant h(x) = 2x - 3.