Exercice n°6
Marc et Adrien, deux amateurs de marathon, s'entrainent sur une piste
d'athlétisme représentée ci-dessous.
La piste d'athlétisme de Marc et Adrien est constituée de deux
segments [AB] et [CD] et de deux demi-cercles de diamètre [AD] et [BC].
Le schéma n'est pas à l'échelle et les longueurs indiquées sont arrondies à l'unité.
90 m
70 m
ABCD est un rectangle
AB 90 met AD = 70 m
D
C
1) Vérifier que la longueur d'un tour de piste est d'environ 400 m.
2) Marc fait un temps moyen de 2 minutes par tour. Marc commence par un échauffement d'une
longueur d'un kilomètre. Combien de temps durera l'échauffement de Marc ?
3) A la fin de l'échauffement, Marc et Adrien décident de commencer leur course au même point de
départ A et vont effectuer un certain nombre de tours.
Adrien a un temps moyen de 1 minute et 40 secondes par tour.
a) Calculer le temps qu'il faudra pour qu'ils se retrouvent ensemble, au même moment, et pour la
première fois au point A.
b) Déterminer combien de tours de piste cela représentera pour chacun d'entre eux.
Bon courage!