Un fournisseur propose à un commerçant un article à 0,5 € pièce. S'il en commande plus de 20, chaque article à partir du 21ème est facturé de 0,45 € et 3 articles supplémentaires sont offerts*. Le commerçant décide de commander x articles avec 21 < x < 40et de les revendre 0,8 € pièce.
* Il faut comprendre que :
- les 20 premiers articles coûtent 0,5 € pièce
- les articles supplémentaires coûtent 0,45 € pièce.
1. Exprimer en fonction de x(nombre d'articles commandé donc facturé):
a) le montant de sa facture du fournisseur (coût pour le commerçant),
b) le nombre d'articles reçus (nombre total)
c) La recette du commerçant dans l'hypothèse où il revend la totalité des articles (Montant des ventes Recette = quantité * prix)
d) le bénéfice total réalisé par le commerçant.
2. Démontrer que le bénéfice moyen par article vendu est donné par la fonction B définie sur 21; 40] par: B(x) = 0,35x+1,4 x+3 3. Le commerçant peut-il réaliser en moyenne 36 centimes de bénéfice par article? (On pourra chercher à résoudre B(x) = 0,36​