Pouvez vous m’aider a faire cette exercice :
Étude d'une fonction
Soit la fonction définie sur R par: f(x)=
cos x
3+ sin au carré x
1) Montrer que la fonction fest 2r-périodique. Interpréter graphiquement.
2) La fonction f est-elle paire?
En déduire le plus petit intervalle d'étude de la fonction f.
On admet que f(x)=
sin x(sin au carré x-5)
(3 + sin au carré x)²
On pourra être amener à utiliser la formule: sin au carré x + cos² x = 1.
4) En déduire les variations de la fonction f sur [0; ].
5) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [-]
6) Tracer la fonction f sur l'intervalle [-x; 3x].
=
petats)
On prendra comme unité: =2 cm sur les abscisses et 16 cm sur les ordonnées.
On pourra s'aider de la calculatrice.