Bonjour,
Léo veut construire un bac à fleur dans son jardin. Il hésite entre un bac en forme de
triangle équilatéral de côté c (figure 1) ou en forme
de rectangle de largeur I et
de
longueur L (figure 2).
Figure 1
Figure 2
Pour pouvoir ranger toutes les fleurs de Léo :
c doit mesurer 3 m de plus que 5 fois la longueur d'un pot de fleur.
L doit mesurer 4,5 m de plus que 2 fois la
longueur d'un pot de fleur
I doit être de la même longueur que 5,5 pots de fleur.
1) Quelles seraient les dimensions de chacun des bacs, si la longueur d'un pot de
fleur mesurait 60 cm ?
Pour la suite, on appelle x la longueur d'un pot de fleur, en m.
2) a) Sans justifier, exprimer de manière réduite, c, L et I en fonction de x.
b) Pour
que le bac rectangulaire soit finalement carré, quelle doit être la
longueur d'un pot de fleur?
c) Pour que la longueur du bac rectangulaire soit égale au côté du bac
triangulaire, quelle doit être la longueur d'un pot de fleur?
3) a) Exprimer de manière réduite et en fonction de x, la valeur du périmètre de
chaque bac.
b) Est-il vrai que les deux bacs ont toujours le même périmètre ?