Exercice 4
Deux types de défauts ont été constatés sur un modèle d'appareil médical utilisé dans les soins:
défaut de type A: dysfonctionnement du capteur de température,
défaut de type B: dysfonctionnement du système de dosage automatique.
Dans un lot de 2 500 appareils testés, on a constaté que:
30 appareils présentaient le défaut de type A,
20 appareils présentaient le défaut de type B,
10 appareils présentaient à la fois les deux types de défaut.
Objectif : Calculer des probabilités concernant les défauts présentés par les appareils médicaux.
1. Compléter le tableau ci-dessous:
Appareil présentant le défaut de Appareil ne présentant pas le
défaut de type A
type A
Total
Appareil présentant le défaut de
type B
Appareil ne présentant pas le
défaut de type B
Total
2. On prélève au hasard un appareil médical dans le lot d'appareils testés. On considère les événements suivants
A: « l'appareil médical présente le défaut de type A»,
B: « l'appareil médical prélevé présente le défaut de type B »
.
C: « l'appareil médical prélevé ne présente aucun défaut ».
a) Calculer la probabilité p(A) et la probabilité p(B).
Arrondir les résultats au millième.
b) Définir par une phrase l'événement AnB.
c) Calculer la probabilité p(AnB).
Arrondir le résultat au millième.
d) Calculer la probabilité p(AUB).
e) En déduire la probabilité p(C).