Une entreprise fabrique des cartes électroniques.
OBJECTIF Utiliser un arbre de probabilité pour la répétition d'épreuves de Bernoulli - Cours 4 p. 152
STI2D
INGENIERIE
4 Contrôle qualité dans une usine
1 % des cartes produites sur une période d'un mois présentent un défaut. On choisit
au hasard une carte électronique et on note D l'événement: «la carte électronique
choisie présente un défaut ». Ainsi P(D)=0,01.
Le responsable du service qualité de l'entreprise prélève au hasard trois cartes
électroniques dans la production mensuelle de l'entreprise. On suppose que
les prélèvements sont indépendants. On note X la variable aléatoire qui compte
le nombre de pièces présentant un défaut parmi les trois cartes prélevées.
1. Quelles sont les valeurs prises par X ?
2. A l'aide de l'arbre ci-contre, déterminer toutes les issues possibles de ce tirage.
3. Sur chaque branche de l'arbre, on note la probabilité de l'événement correspon-
dant. On admet (principe multiplicatif) que la probabilité d'un événement est égale
au produit des probabilités figurant sur les branches de l'arbre.
Donner les probabilités des événements (D,D,D). (D,D,D) et (D,D,D).
En déduire la probabilité de choisir deux cartes électroniques présentant un défaut.
On note cet événement X = 2.
4. Calculer P(X=1), P(X-3) et P(X=0).
5. Calculer la probabilité de choisir au moins une carte présentant un défaut.
990
9999 9999
blor aléatoires