Exercice 2: Prendre des initiatives Le système de numération binaire est un moyen de 00100088 01101101 81180181 38108 60168068 BEZEY représenter les nombres avec deux symboles uniquement: 881 81188881 81101110 013 0 et 1. Il est utilisé notamment en informatique et donc par l'ensemble des langages de programmation, Python par exemple ! Exemple: le nombre 1101, en écriture binaire correspond au nombre 13 (en écriture décimale). On écrit: 01101118 00118880 88110000 114 101 01100101 01110819 01 1x2³ + 1x2²+0x2' + 1x2 = 1x8+1x4+0x2+1x1 = 1301100001 01100001 01101 a. Donner en écriture décimale les nombres suivants écrits en écriture binaire : 101, 11001, 11101
b. On veut écrire le nombre 125 (écriture décimale) en écriture binaire. Vérifier que la plus grande puissance de 2 contenue dans 125 est 2° donc 64. 8111881 Trouver le reste de la division euclidienne de 125 par 64, on peut alors écrire 125 = 2ºx... + Trouver la plus grande puissance de 2 contenue dans ce reste, on a alors: 61 = 2"x1+r. Recommencer le processus. - On peut alors écrire 125 = 2°x...+... et trouver son écriture en numération binaire. c. Donner l'écriture binaire des nombres suivants (donnés en numération décimale): 36, 24, 102, 2.568​