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Bonjour,
a. ( x - 10 ) ( x - 140 ) =
x² - 140x - 10x + 1400 =
x² - 150x + 1400
Aire du rectangle = Longueur x largeur
Aire de la bande blanche qui mesure 60 cm = 60x
Aire de la bande blanche qui mesure 90 cm = 90x
Aire du petit carré blanc au centre des deux bandes = x²
b. Calcul de l'aire totale des bandes blanches :
60x + 90x - x² =
150x - x² =
Calcul de x :
1 400 cm² = 150x - x²
1 400 - 150x + x² = 0
x² - 150x + 1400 = ( x - 10 ) ( x - 140 )
( x - 10 ) ( x - 140 ) = 0
soit x - 10 = 0 et x = 10
soit x - 140 = 0 et x = 140