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Pour construire la figure :
1. Tracez le cercle \( C \) de centre \( O \) et de rayon \( 5 \) cm.
2. Tracez le diamètre \( BC \) du cercle \( C \).
3. Tracez le point \( A \) sur le cercle \( C \) de sorte que \( AB = 8 \) cm.
Pour montrer que \( \triangle ABC \) est rectangle en \( A \), vous pouvez utiliser le fait que dans un cercle, un angle inscrit qui intercepte un diamètre est un angle droit. Ainsi, l'angle \( \angle ABC \) est un angle droit car il intercepte le diamètre \( BC \).
Maintenant, pour trouver la longueur de ( AC \, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore car ( triangle ABC ) est rectangle en ( A ). Donc, ( AC^2 = AB^2 - BC^2 \). Substituez ( AB = 8 ) cm et ( BC = 10 ) cm (car ( BC ) est le diamètre du cercle de rayon 5 cm) dans cette formule et calculez ( AC ).