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1) Le nombre total de façons de tirer deux boules parmi les \( 6 \) boules vertes et \( n \) boules blanches est \( C(6+n, 2) \), où \( C(n, k) \) représente le nombre de combinaisons de \( n \) éléments pris \( k \) à la fois.
2) La probabilité \( P(X=1) \) correspond à la probabilité de tirer deux boules de la même couleur, soit deux boules vertes ou deux boules blanches. Pour les boules vertes, il y a \( C(6, 2) \) façons de les tirer, et pour les boules blanches, il y a \( C(n, 2) \) façons de les tirer. Donc, \( P(X=1) \) est le quotient de la somme de \( C(6, 2) \) et \( C(n, 2) \) par \( C(6+n, 2) \).
3) La probabilité \( P(X=2) \) correspond à la probabilité de tirer une boule verte et une boule blanche. Il y a \( 6n \) façons de tirer une boule verte puis une boule blanche. Donc, \( P(X=2) \) est le quotient de \( 6n \) par \( C(6+n, 2) \).
Ces expressions permettent d'exprimer en fonction de \( n \) les probabilités \( P(X=1) \) et \( P(X=2) \).