DEVOIR EN TEMPS LIBRE N°9: ERATOSTHENE
Estimation de la circonférence de la Terre par Eratosthène
Eratosthène était un astronome, mathématicien, géographe et philosophe grec. Il est le premier à
avoir calculé la circonférence de la Terre, avec un résultat proche de la réalité.
Eratosthène suppose que la Terre est ronde et que le soleil est suffisamment loin pour que ses
rayons soient considérés comme parallèles
Le constat d'Eratosthène : Syène (S) et Alexandrie (A) sont sur le même méridien. A midi, le jour du
solstice d'été, les puits de Syène sont éclairés jusqu'au fond. Le soleil est donc, à cet instant, à la
verticale de Syène. Au même instant, un obélisque de 50 m de haut à Alexandrie donne une ombre
au sol de 6,33 m.
A
Rayons solaires
β
S
B
Ombre
a
Obélisque
a. Déterminer la mesure de l'angle a, arrondie au dixième.
b. En déduire la mesure de l'angle B. Quelle fraction du cercle représente-t-il ?
c. Eratosthène évalua la distance entre Syène et Alexandrie à environ 5 000 stades (1 stade =
157,5 m). En déduire la circonférence de la Terre obtenue par Eratosthène.

A rendre pr dm svp