bonjour, pouvez vous m'aidez svp, Merci

Exercice 6 Pour être en bonne santé, il est recommandé d'avoir régulièrement une pratique physique. Une recommandation serait de faire au moins une heure de pratique physique par jour en moyenne. Sur 1,6 million d'adolescents de 11 à 17 ans interrogés, 81% d'entre eux ne respectent pas cette recommandation. D'après un communiqué de presse sur la santé 1. Sur les 1, 6 million d'adolescents de 11 à 17 ans interrogés, combien ne respectent pas cette recommandation ? 2 Après la lecture de ce communiqué, un adolescent se donne un objectif. Objectif : « Faire au moins une heure de pratique physique par jour en moyenne. » Pendant 14 jours consécutifs, il note dans le calendrier suivant, la durée quotidienne qu'il consacre à sa pratique physique : Jour 1 50 min Jour 8 15 min Jour 2 15 min Jour 9 1h Jour 3 1h Jour 10 1 h 30 min Jour 4 1 h 40 min Jour 11 30 min Jour 5 30 min Jour 12 1 h Jour 6 1 h 30 min Jour 13 1 h Jour 7 40 min Jour 14 0 min 2. a. Quelle est l'étendue des 14 durées quotidiennes notées dans le calendrier? b. Donner une médiane de ces 14 durées quotidiennes. 3. a. Montrer que, sur les 14 premiers jours, cet adolescent n'a pas atteint son objectif. b. Pendant les 7 jours suivants, cet adolescent décide alors de consacrer plus de temps au sport pour atteindre son objectif sur l'ensemble des 21 jours . Sur ces 7 derniers jours, quelle est la durée totale de pratique physique qu'il doit au minimum prévoir pour atteindre son objectif ?

1. Sur les 1,6 million d'adolescents de 11 à 17 ans interrogés, pour déterminer le nombre qui ne respectent pas la recommandation, on multiplie le pourcentage de ceux qui ne la respectent pas (81%) par le nombre total d'adolescents interrogés :

Nombre d'adolescents ne respectant pas la recommandation = 81% de 1,600,000

= 0,81 × 1,600,000

= 1,296,000

Donc, 1,296,000 adolescents ne respectent pas la recommandation.

2.

a. L'étendue des 14 durées quotidiennes notées dans le calendrier est la différence entre la durée la plus longue et la durée la plus courte :

Étendue = durée la plus longue - durée la plus courte

= 1h 40 min - 0 min

= 1h 40 min

Donc, l'étendue est de 1 heure et 40 minutes.

b. Pour trouver la médiane, il faut d'abord ordonner les durées de pratique physique par ordre croissant :

0 min, 15 min, 15 min, 30 min, 30 min, 40 min, 50 min, 1h, 1h, 1h, 1h 30 min, 1h 30 min, 1h 40 min.

Comme il y a un nombre pair de valeurs (14), la médiane sera la moyenne des deux valeurs du milieu. Les valeurs du milieu sont la 7ème et la 8ème :

Médiane = (40 min + 50 min) / 2

= 45 min

Donc, la médiane est de 45 minutes.

3.

a. L'objectif de l'adolescent est de faire au moins une heure de pratique physique par jour en moyenne. Sur les 14 premiers jours, il n'a pas atteint cet objectif car la médiane est de 45 minutes, ce qui est inférieur à une heure.

b. Pour atteindre son objectif sur l'ensemble des 21 jours, l'adolescent devra prévoir une durée totale de pratique physique d'au moins 21 heures. Puisque sur les 14 premiers jours, il a déjà accumulé une durée totale de 11 heures et 55 minutes (ou 715 minutes), il lui reste à pratiquer pendant les 7 derniers jours :

Durée totale restante = Objectif - Durée totale déjà réalisée

= 21 heures - 11 heures 55 minutes

= 9 heures 5 minutes

≈ 545 minutes

Donc, sur les 7 derniers jours, il doit prévoir une durée totale d'au moins 545 minutes de pratique physique pour atteindre son objectif sur les 21 jours.