Website Statistics Bonjour jaurais besoin daide pour un exercice de maths si possible davoir les explication les étapes et les calculs fait sil vous plaît 5 Comparaison de fonctio
résolu

Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice de maths si possible d’avoir les explication les étapes et les calculs fait s’il vous plaît
5°) Comparaison de fonctions de référence
Activité:
Soit f.g et h les fonctions définies sur R par f(x)=x: g(x)=x2 et h(x)=x3.
Remarque: la fonction f est appelée la fonction identité.
a. Afficher les courbes Cf,Cg et Ch sur la calculatrice avec la fenêtre suivante :
Xmin
=-2;Xmax=2;Ymin=-0,5;Ymax=2.
b. Par lecture graphique, conjecturer la position relative de Cf et Cg sur [0; +[.
c. Par
lecture graphique, conjecturer la position relative de Cg et Ch sur [0; +[.
d. Démontrer la
conjecture de la question b.
e. Démontrer la conjecture de la question c.
f. Soit a un réel positif.
Utiliser les résultats précédents pour comparer 1,a,a2 et a3 suivant la valeur du réel a.
propriété:
Soit a un réel.
Si 0 Si a>1 alors 1 Merci d’avance

Répondre :

wenvln731

Réponse:

Bien sûr, je peux vous aider avec cet exercice de mathématiques. Commençons par la première partie :

a. Pour afficher les courbes

Cf

Cg

Ch

sur la calculatrice avec la fenêtre donnée, vous devrez entrer les fonctions dans la calculatrice et ajuster les paramètres de la fenêtre. Pour f(x)=x,g(x)=x² et h(x)=x³.

vous pouvez entrer ces fonctions dans une calculatrice graphique.

b. En utilisant la lecture graphique, observez où les courbes Cf et Cg se trouvent par rapport à l'axe des

x sur l'intervalle [0;+[.

c. De manière similaire, utilisez la lecture graphique pour déterminer la position relative des courbes Cg et Ch sur l'intervalle [0;+[.

d. Pour démontrer la conjecture de la question b, vous pouvez utiliser le fait que f(x)=x et g(x)=x²

. Vous pouvez comparer les valeurs de ces fonctions pour x positif et tirer une conclusion.

e. Pour démontrer la conjecture de la question c, utilisez le même raisonnement que pour la question d.

f. Enfin, pour comparer 1,a, a²et a³en fonction de la valeur de a, vous pouvez utiliser les résultats des questions précédentes et la propriété fournie.

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