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Bonsoir !
1) Voici les représentations graphiques des fonctions f, g et h :
- f(x) = 25 : une droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point (0, 25)
- g(x) = 1,5x : une droite passant par l'origine et de pente 1,5
- h(x) = 0,5x + 14 : une droite passant par le point (0, 14) et de pente 0,5
2) Pour le premier client qui souhaite se connecter 8 heures, on trace une droite verticale passant par x = 8. On cherche alors le point d'intersection de cette droite avec les droites f, g et h. Le tarif le plus intéressant pour lui sera donné par la fonction qui lui coûtera le moins cher pour 8 heures de connexion.
3) Pour le second client qui dispose de 24 €, on trace une droite horizontale passant par y = 24. On cherche alors le point d'intersection de cette droite avec les droites f, g et h. Le tarif qui lui permettra de se connecter le plus longtemps possible sera donné par la fonction dont l'abscisse de l'intersection est la plus grande.
4) On peut résoudre l'équation 1,5x = 0,5x + 14 de la manière suivante :
On commence par regrouper les termes contenant x d'un côté de l'équation :
1,5x - 0,5x = 14
1x = 14
x = 14
Donc la solution de l'équation est x = 14. Cela signifie que les fonctions f et h se croisent au point où x = 14. Cela correspond à une connexion de 14 heures.
Cette solution peut être confirmée graphiquement en cherchant le point d'intersection des droites f et h, qui correspond à x = 14.
Bonne fin de journée
1) Voici les représentations graphiques des fonctions f, g et h :
- f(x) = 25 : une droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point (0, 25)
- g(x) = 1,5x : une droite passant par l'origine et de pente 1,5
- h(x) = 0,5x + 14 : une droite passant par le point (0, 14) et de pente 0,5
2) Pour le premier client qui souhaite se connecter 8 heures, on trace une droite verticale passant par x = 8. On cherche alors le point d'intersection de cette droite avec les droites f, g et h. Le tarif le plus intéressant pour lui sera donné par la fonction qui lui coûtera le moins cher pour 8 heures de connexion.
3) Pour le second client qui dispose de 24 €, on trace une droite horizontale passant par y = 24. On cherche alors le point d'intersection de cette droite avec les droites f, g et h. Le tarif qui lui permettra de se connecter le plus longtemps possible sera donné par la fonction dont l'abscisse de l'intersection est la plus grande.
4) On peut résoudre l'équation 1,5x = 0,5x + 14 de la manière suivante :
On commence par regrouper les termes contenant x d'un côté de l'équation :
1,5x - 0,5x = 14
1x = 14
x = 14
Donc la solution de l'équation est x = 14. Cela signifie que les fonctions f et h se croisent au point où x = 14. Cela correspond à une connexion de 14 heures.
Cette solution peut être confirmée graphiquement en cherchant le point d'intersection des droites f et h, qui correspond à x = 14.
Bonne fin de journée