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Explications étapePour résoudre ce problème, il semble y avoir une confusion dans les unités de mesure. Les unités carrées (cm²) sont utilisées pour la surface, tandis que les unités cubiques (cm³) sont utilisées pour le volume.
Cependant, si nous supposons que la hauteur et le rayon sont correctement donnés en cm (centimètres), nous pouvons procéder comme suit :
Le volume \( V \) d'un cône est donné par la formule :
\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]
où \( r \) est le rayon de la base et \( h \) est la hauteur du cône.
Dans notre cas, le rayon \( r = 4,5 \) cm et la hauteur \( h = 12 \) cm.
Donc, le volume initial du cône est :
\[ V = \frac{1}{3} \pi \times (4,5)^2 \times 12 \]
Après avoir coupé le cône au tiers de sa hauteur, la nouvelle hauteur sera de \( \frac{12}{3} = 4 \) cm. Le nouveau volume peut être calculé de la même manière, en remplaçant la hauteur par 4 cm.
Pour calculer la différence entre les deux volumes, vous pouvez soustraire le nouveau volume du volume initial.