Réponse:
1. Pour calculer l'intervalle optique Δ = F'1F2 entre les foyers principaux image des deux lentilles, nous utilisons la formule suivante :
\[ \Delta = d - f_1 - f_2 \]
où \( d \) est la distance entre les centres optiques des lentilles (20 cm), \( f_1 \) est la distance focale image de la première lentille (4 cm) et \( f_2 \) est la distance focale image de la deuxième lentille (6 cm).
En substituant les valeurs, nous obtenons :
\[ \Delta = 20 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm} - 6 \, \text{cm} = 10 \, \text{cm} \]
2. Pour déterminer la position du foyer principal image \( F' \) du système (F'2F'), nous utilisons la relation suivante :
\[ \frac{1}{F'} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{\Delta}{f_1 \cdot f_2} \]
En substituant les valeurs \( f_1 = 4 \, \text{cm} \), \( f_2 = 6 \, \text{cm} \), et \( \Delta = 10 \, \text{cm} \), nous pouvons calculer la position de \( F' \).
3. Pour déterminer la position du foyer principal objet \( F \) du système (F₁F), nous pouvons utiliser la relation suivante :
\[ F = F' - \Delta \]
En utilisant la valeur calculée de \( F' \) et \( \Delta \), nous pouvons trouver la position de \( F \).
