Website Statistics Bonjour à tous jespère que vous vous portez bien Jai besoin daide sur cet exercice car jai réussi les questions 1 et 2 mais je ne sais pas comment moccuper de l
résolu

Bonjour à tous, j'espère que vous vous portez bien. J'ai besoin d'aide sur cet exercice, car j'ai réussi les questions 1 et 2 mais je ne sais pas comment m'occuper de la 3. Merci d'avance.

Dans un repère orthonormé, on considère les points E(1 ;3) et F(4 ;1).

On note I(x ; 0) le point d’intersection de la droite (EF) avec l’axe des abscisses.

1) Exprimer det(EI ⃗⃗ ,EF ⃗⃗⃗⃗⃗ ) en fonction de x.

2) Sachant que les vecteurs EI ⃗⃗ et EF ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires, déterminer la valeur de x.

3) On note J(0 ; y ) le point d’intersection de la droite (EF) avec l’axe des ordonnées. Déterminer la valeur de y.​

Répondre :

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

3) Pour déterminer la valeur de y, nous allons utiliser les coordonnées des points E et F

E (1 ; 3)  et  F (4 ; 1)

La droite (EF) a pour équation : y =ax + b

3 = a  + b       b = 3 - a

1 = 4a + b         1  = 4a + 3 - a         1 = 3a + 3        - 2 = 3a       a = -2/3

y = -2/3x + b            3 = -2/3 + b           b = 3 + 2/3 = 11/3

équation  y = -2/3x +11/3

J(0, y)   donc   y = 11/3

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