Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice merci d'avance !! ( c'est avec les fonctions ).

Dans un cinéma, les places sont vendues suivants deux options : soit au tarif plein, soit au tarif réduit pour les abonnés qui ont acheté une carte annuelle.
On note x le nombre de places achetées en un an. Les prix payés par an en euros avec chacune des options sont modélisés respectivement par les fonctions f et g : f(x) = 10,50x et g(x) = 6,50x +70.

Question

Lidiotduvillage Lidiotduvillage

10-05-2024
Mathématiques

résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice merci d'avance !! ( c'est avec les fonctions ).

Dans un cinéma, les places sont vendues suivants deux options : soit au tarif plein, soit au tarif réduit pour les abonnés qui ont acheté une carte annuelle.
On note x le nombre de places achetées en un an. Les prix payés par an en euros avec chacune des options sont modélisés respectivement par les fonctions f et g : f(x) = 10,50x et g(x) = 6,50x +70.

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Flamme12 Flamme12 · Answer 1 · 2024-05-10T19:13:11+02:00

bonjour

f (x) = 10.5 x

g (x) = 6.5 x + 70

1 a) tarif plein = 10.5

b ) tarif réduit = 6.5 et abonnement = 70

2 a) f(10 ) = 10 * 10.5 = 105

g ( 10) = 10 * 6.5 + 70 = 65 + 70 = 135

b ) f ( 20) = 20 * 10.5 = 210

g ( 20) = 20* 6.5 + 70 = 130 + 70 = 200

3) graphique

4 ) graphique

6.5x + 70 < 10.5 x

6.5 x - 10 .5 x < - 70

- 4 x < - 70

x > 17.5

la carte est moins chère au delà de 17 entrées

bonne soirée

johann8 johann8 · Answer 2 · 2024-05-10T19:19:07+02:00

Bonjour,

1) a) 10,50 €

b) prix tarif réduit : 6,50 €

prix de la carte : 70 €

2) a) Plein tarif : 10 × 10,50 € = 105 €

tarif réduit : 70 € + 10 × 6,50 € = 135 €

b) Plein tarif : 20 × 10,50 € = 210 €

Tarif réduit : 70 € + 20 × 6,50 € = 200 €

3) voir pièce jointe

4) l'abscisse du point d'intersection des deux droites est compris entre

17 et 18.

avant ce point d'intersection la droite représentant f(x) est située en

dessous de celle représentant g(x)

par contre, après ce point, c'est l'inverse : la droite représentant g(x)

passe en dessous de celle représentant f(x)

donc jusqu'à 17 entrées le tarif à l'unité est le plus avantageux

par contre à partir de la 18e entrée le tarif réduit (avec achat d'une

carte de réduction à 70 €) devient plus avantageux