Website Statistics Bonjour je narrive pas le petit 2 De cette exercice si quelquun pourrait maider ça me sauverai merci Exercice 3 Soit ABC un triangle Soit M le milieu de AB On d
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résolu

Bonjour je n’arrive pas le petit 2. De cette exercice si quelqu’un pourrait m’aider ça me sauverai… merci


Exercice 3 : Soit ABC un triangle
Soit M le milieu de [AB]
On définit les points E et F par les relations vectorielles suivantes :
Vecteur BE= -1/3 vecteur BC et vecteur CF = 4/5 vecteur CA
1. Faites une figure soignée.
2. Montrez que vecteur ME= 5/6 vecteur AB - 1/3 vecteur AC
4. Exprimez vecteur MF en fonction des vecteurs AB et AC.
5. En déduire que les points M, E, et F sont alignés.

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Bonjour je n’arrive pas le petit 2. De cette exercice si quelqu’un pourrait m’aider ça me sauverai… merci

Exercice 3 : Soit ABC un triangle

Soit M le milieu de [AB]

On définit les points E et F par les relations vectorielles suivantes :

Vecteur BE= -1/3 vecteur BC et vecteur CF = 4/5 vecteur CA

1. Faites une figure soignée.

2. Montrez que vecteur ME= 5/6 vecteur AB - 1/3 vecteur AC

vec(ME) = vec(MB) + vec(BE)     relation de Chasles

             = 1/2vec(AB) - 1/3vec(BC)       M milieu de (AB)

             = 1/2vec(AB) - 1/3(vec(BA) + vec(AC))     relation de Chasles

             = 1/2vec(AB) - 1/3vec(BA) - 1/3vec(AC)    or vec(BA) = - vec(AB)

             = 1/2vec(AB) - 1/3(- vec(AB)) - 1/3vec(AC)

             = 1/2vec(AB) + 1/3vec(AB) - 1/3vec(AC)

             = 3/6vec(AB) + 2/6vec(AB) - 1/3vec(AC)

             = 5/6vec(AB) - 1/3vec(AC)

Explications étape par étape :

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