75 Médiatrices d'un triangle rectangle
Soient trois points A(5;5), B(2;1) et C(10;-5).
1. Déterminer les coordonnées de M et N les milieux
respectifs des segments [AB] et [BC].
2. a. Calculer les longueurs AB, BC et AC.
b. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
3. a. Déterminer une équation cartésienne de la
médiatrice d₁ du segment [AB].
b. Déterminer une équation cartésienne de la média-
trice d₂ du segment [BC].
4. Montrer que le milieu P de [AC] appartient à cha-
cune des médiatrices d₁ et d₂.