Website Statistics Comment trouver x dans la figure cidessous pour que ABC soit rectangle en A Cest 2 triangle cote à cote un triangle ABH et un triangle AHC AC mesure 144 cm et H
aurelievigeant
résolu

Comment trouver (x) dans la figure ci-dessous pour que ABC soit rectangle en A? C'est 2 triangle cote à cote un triangle ABH et un triangle AHC AC mesure 144 cm et HC mesure 115,2 cm les daux cote à cote forme un triangle ABC et le (x) est sur la droite BH entre les deux lettres! AIDEZ MOI SVP C'EST UN VRAI CASSE TêTE !

Répondre :

s'il est rectangle en A AC²+AB²=BC²

Or AC²=144² BC²=(x+115,2)²

il nous manque AB ? NON car le cosinus de ACB vaut 115,2/144=0.8 et donc son sinus vaut 0.6 ainsi AB vaut 0.6*BC soit 0.6(x+115.2)

 

AB² vaut donc 0.36(x+115.2)²

il vient que 144²+0.36(x+115.2)²=(x+115.2)² soit 0.64(x+115.2)²=144² 

 

0.8(x+115.2)=144 d'où x=64.8

 

On peut trouver DIRECTEMENT cette egalité en ecrivant cos(ACB)=CH/CA=CA/CB qui donne directement 0.8=144/(x+115.2°

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