Website Statistics Exercice 2 On considère la figure cicontre x désigne un nombre tel que 0 AC4 cm AB5 cm BC6 cm AMx Les droites MN et BC sont parallèles 1º a Prouver que AN X 4
résolu


Exercice 2:
On considère la figure ci-contre
(x désigne un nombre tel que 0 AC-4 cm; AB-5 cm, BC-6 cm; AM-x.
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
1º)
a) Prouver que AN-- X
4
5
b) Prouver que MN-x
2°) On considère la fonction p qui au nombre x
associe le périmètre du triangle AMN.
Montrer que l'expression de la fonction p en
fonction de x est p(x)=3x.
3°) Dans le repère ci-contre, représenter
graphiquement la fonction obtenue à la question
précédente.
4°) A l'aide du graphique, répondre aux
questions suivantes (tracer des pointillés pour
indiquer la lecture graphique qui a été
effectuée).
a) Lorsque x 1, quel est le périmètre du
triangle AMN?
b) Déterminer la valeur de x pour laquelle le
périmètre du triangle ABC est égal à 4,5 cm.
5°) Retrouver les deux résultats de la question
4°) à l'aide de l'expression de la fonction p.
M
AN
Périmètre du triangle AMN
-19-
<-13-
-12-
-10-
-
C

Exercice 2 On considère la figure cicontre x désigne un nombre tel que 0 AC4 cm AB5 cm BC6 cm AMx Les droites MN et BC sont parallèles 1º a Prouver que AN X 4 class=

Répondre :

Bonjour voici la réponse :

D'après la figure et les données fournies :
- AC = 4 cm
- AB = 5 cm
- BC = 6 cm
- AM = x

Pour prouver que AN // BC, nous pouvons utiliser le théorème de Thalès :
AN/AB = AM/AC

En substituant les valeurs, nous avons :
AN/5 = x/4

En simplifiant l'équation, nous obtenons :
AN = 5x/4

Donc, nous avons prouvé que AN // BC.

Maintenant, pour prouver que MN = x, nous pouvons utiliser le fait que MN est parallèle à BC :
MN // BC

Donc, les segments MN et BC ont la même longueur, ce qui signifie que MN = BC = 6 cm.

J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à les poser.

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