Dans cet exercice, l'unité est le mètre. C r R=1 M r M R=1 h h α H 0 H On considère un cylindre droit de hauteur h, inscrit dans une demi-sphère de rayon R = 1. Le cylindre et la demi- sphère ont le même plan de base P et le même axe de symétrie (Oy). La demi-sphère et le cylindre se coupent selon un cercle de rayon r. Soient M un point de ce cercle et H le projeté orthogonal de M sur le plan P. On désigne par alpha la mesure en radian de l'angle HOM.
0<alpha<π:2
exprimer la hauteur h et le rayon du cylindre en fonction de alpha
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