Bonsoir, j’ai un dm à rendre pour demain je n’arrive pas à faire mon exercice est ce que quelqu’un pourrait m’aider ?


ACTIVITÉ 3 ( il y a des documents sur la photo pour répondre aux questions )

Dans un jeu vidéo, la trajectoire d'un avion est modélisée par
la fonction f définie
sur [0;6] par f(x) = 0,25 x²-2x+6
où x est la position
de l'avion par rapport au sol et f(x) sa hauteur.
Au point d'abscisse 2, il effectue un tir, matérialisé
trait rouge.

1. Quelle est l'abscisse du point d'impact du tir sur le sol?
2. On souhaite vérifier ceci par le calcul.
Pour cela, on remarque que la trajectoire du tir est sur
la tangente T à la courbe représentative de f au point A
d'abscisse 2.

a) Calculer f'(x), en déduire le coefficient directeur de T.
b) Soit les points M(x; y) et A(2; f(2)).
Calculer le coefficient directeur de la droite (AM).
c) M E T équivaut à dire que les droites Tet (AM) ont le même
coefficient directeur. Quelle égalité peut-on alors écrire?
d) En déduire que MЄ Téquivaut à y = f'(2)x(x-2)+(2).
On obtient ainsi une équation de T.
e) Simplifier l'écriture de l'équation, puis vérifier par le calcul la réponse proposée au 1.