Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour !
Question 1)
Factorisons l'expression suivante :
[tex]4x^2-28x+49[/tex]
Nous observons la présence de l'identité remarquable (a - b)² (=> 4x² et 49 sont des carrés parfaits).
On pose donc :
[tex]4x^2-28x+49=(2x-7)^2[/tex]
L'expression est maintenant factorisée.
Question 2)
Factorisons A ; on pose :
[tex]A=4x^2-28x+49-5(2x-7)[/tex]
Réutilisons ce que nous avons trouvé dans la question 1 pour simplifier A :
[tex]A=4x^2-28x+49-5(2x-7)[/tex]
[tex]A=(2x-7)^2-5(2x-7)[/tex]
Factorisons maintenant par (2x - 7) :
[tex]A = (2x-7)(2x-7-5)[/tex]
[tex]A=(2x-7)(2x-12)[/tex]
Pour que la factorisation soit complète, factorisons le facteur de droite par 2 :
[tex]A=2(2x-7)(x-6)[/tex]
A est maintenant factorisé.
N'hésite pas si tu as des questions ;)
