Exercice 1: Plus on fabrique, plus on gagne ? Un atelier fabrique des jouets en bois. Le nombre quotidien de jouets fabriqués peut varier de 30 à 90. Le prix de vente de chaque jouet est fixé à 20 €. Le coût total de production est composé de coûts fixes (loyer, assurance, ...) auxquels s'ajoutent des coûts variables qui dépendent du nombre de jouets fabriqués (main d'œuvre, matières premières, ...). Le coût total de production, en euros, est modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [30; 90] par C(x)=0,112 +5x+160 où x est le nombre de jouets fabriqués. Problématique Quel est le nombre de jouets fabriqués qui donne un bénéfice maximal? 1. S'approprier. Calculez le coût total pour produire 60 jouets. 2 0,1 × 60² + 5 (60) + 160 = 820 2. Réaliser. Calculez le coût moyen de production d'un jouet dans le cas d'une production de 60 jouets. 3. Analyser/Raisonner. Le montant, en euros, des recettes générées par la vente de x objets est: 20 □ 20+x □ 20x 4. Réaliser Le résultas, noté R(x), est R(x) = -0,1x2 +15x-160. Combien de solutions possède l'équation R(x)=0? Donnez les solutions si elles existent. Factorisez l'expression de R. Rappel: ax²+bx+c=a (x-x1)(x-x2)​