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Réponse :
Pour déterminer la longueur \( ST \) dans le triangle \( RST \), nous pouvons utiliser la loi des cosinus. La loi des cosinus est utile pour trouver la longueur d'un côté d'un triangle lorsque les longueurs des deux autres côtés et l'angle entre ces deux côtés sont connus.
Dans ce cas, nous avons:
-( RS = 4 \) cm (la longueur connue)
- ( \angle RST = 52^\circ \) (l'angle connu)
Nous devons trouver \( ST \).
La loi des cosinus dit:
\[ ST^2 = RS^2 + RT^2 - 2 \times RS \times RT \times \cos(RST) \]
Sachant que \( RS = 4 \) cm et \( RST = 52^\circ \), nous pouvons substituer ces valeurs dans la formule et résoudre pour \( ST \).
- [ ST^2 = 4^2 + RT^2 - 2 \times 4 \times RT \times \cos(52^\circ) \]
- \[ ST^2 = 16 + RT^2 - 8RT \times \cos(52^\circ) \]
Maintenant, si vous disposiez de la mesure de \( RT \), vous pourriez résoudre cette équation pour \( ST \).
voilà j’espère que ça a pu vous aider !