Website Statistics Bonsoirpourriezvous m aidersvpc est sur les inequationsa construire tableau de signe de l expression x2 12xB en déduire les solutions de l inequation x2 12xlt 0
naomi007
résolu

Bonsoir
pourriez-vous m aidersvp

c est sur les inequations

a) construire tableau de signe de l expression : (x+2) (1-2x)

B) en déduire les solutions de l inequation : (x+2) (1-2x)< 0

je comprends pas comment pour le petit a) on fait le tableau de signe car elle n à pas de signe et elle n est pas ramener à 0.
sinon la B) je sais faire.
merci de pour votre aide.

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Répondre :

Réponse :

L'inéquation (x+2) (1-2x)< 0 se résout par le calcul comme suit

Calculs du produit (x+2) (1-2x) = 0

Le produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul .

On a donc

x + 2 = 0 ou 1 - 2x = 0

donc x = - 2 ou 2x =  1

donc x = - 2 ou x =  1/2

les valeurs qui annulent sont - 2 et 1/2

puis on construit le tableau de signes .

Le tableau de signes de l'inéquation  sur IR est

x   - ∞                            - 2                              1/2                                    +∞

x + 2                 -            ⊕            +                                       +                      

1 - 2x               +                                  +           ⊕                   -                      

(x+2) (1-2x)       -           ⊕                 +             ⊕                      -                  

donc la solution est

S =  ]  - ∞   ;  - 2 [  ∪ ] 1/2 ; + ∞ [

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