Réponse:
la hauteur du trapèze AMNC est de 200 m.
Explications étape par étape:
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser plusieurs propriétés des figures géométriques. Voici comment procéder :
1. La longueur MB :
Puisque AB = 100 m et AM = 24 m, la longueur BM est égale à AB - AM. Donc, MB = 100 m - 24 m = 76 m.
2. La longueur BN :
Puisque BC = 40 m et CN = AM = 24 m (car les droites AC et MN sont parallèles), la longueur BN est égale à BC - CN. Donc, BN = 40 m - 24 m = 16 m.
3. L'aire de AMNC :
L'aire d'un trapèze se calcule en multipliant la somme des longueurs des bases par la hauteur, puis en divisant par 2. Donc, l'aire de AMNC = ((AM + CN) * AC) / 2 = ((24 m + 24 m) * 100 m) / 2 = 4800 m².
4. Pour trouver la hauteur du trapèze AMNC, il faut diviser l'aire par la somme des longueurs des bases et multiplier par 2. Donc, la hauteur h = (2 * aire) / (AM + CN) = (2 * 4800 m²) / (24 m + 24 m) = 200 m.
donc, la hauteur du trapèze AMNC est de 200 m.
