On considère un rectangle ABCD tel que AB = 7 et
AD = 3.
Les points H et K sont les projetés orthogonaux respective
ment des points A et C sur la diagonale (BD).

1. Exprimer le produit scalaire AC•DB en fonction de HK,
en utilisant la projection.
2. En utilisant DB = DC + CB, calculer autrement ce même
produit scalaire.
3. En déduire la valeur exacte de la longueur HK.