Répondre :
Pour déterminer si la suite (w) est croissante, décroissante ou ni croissante ni décroissante, examinons la relation de récurrence donnée : +1=−1wn+1=wn−1.
Si +1=−1wn+1=wn−1, cela signifie que chaque terme de la suite est obtenu en soustrayant 1 au terme précédent.
a. Si le premier terme 1=−3w1=−3 et que chaque terme suivant est obtenu en soustrayant 1 au terme précédent, alors la suite sera croissante.
b. Si le premier terme 1=−3w1=−3 et que chaque terme suivant est obtenu en soustrayant 1 au terme précédent, alors la suite sera décroissante.
c. Comme la suite est définie de manière croissante ou décroissante en fonction de la relation donnée, elle ne peut pas être ni croissante ni décroissante.
Donc, la réponse est soit a) si la suite est strictement croissante, b) si elle est strictement décroissante, ou c) si elle est soit croissante, soit décroissante en fonction de la définition de la suite.