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Explications étape par étape:
Un multiple de 100 auquel on enlève 1 s'écrit sous la forme \( 100n - 1 \), où \( n \) est un entier positif. Cela signifie que le nombre sera toujours de la forme 99, 199, 299, 399, etc.
Pour vérifier cela, on peut prendre quelques exemples:
1. Pour \( n = 1 \), on obtient \( 100 ×1 - 1 = 99 \).
2. Pour \( n = 2 \), on obtient \( 100× 2 - 1 = 199 \).
3. Pour \( n = 3 \), on obtient \( 100 × 3 - 1 = 299 \).
Ainsi, tout nombre de la forme \( 100n - 1 \) est un multiple de 100 moins 1.