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EXERCICE II: (3points)
Soit ABCD un parallelogramme. On considère les points E et F tels que BE = AB et AF = 3AD
1. Placer les points E et F sur la figure ci-dessous: 1pt
/ F
/
/
/
D /................................... /C
/ /
/ /
A/..................................../B.......................E
Ex
2. Compléter les égalités suivantes : 1pt
CE=.1/2AB+.1 DA
CE = CB + BE relation de Chasles
CE = DA + 1/2AB CB = DA (ABCD parallélogramme)
FE =..3/2. AB +..3. DA
FE = FA + AE = 3DA + 3/2AB
3. Que peut-on en déduire pour les points E,C et F ?justifier. 1pt
FE = 3(1/2AB + DA) = 3CE
les vecteurs CE et FE sont colinéaires donc on en déduit que les points
E; C et F sont alignés
Explications étape par étape :