Bonjour je ne comprend pas ce DM de Maths svp
Exercice 1:
Une entreprise produit et vend des fours électriques dont le prix de vente est compris entre
300 et 2000€.
• Le nombre de fours, en millier, qu'est prêt à produire l'entreprise pour un prix de vente
de x centaines
d'euros est modélisé par la fonction "offre" f définie sur l'intervalle [3:
20
]
par:
•
f(x) = 0,05x² + 0,5x + 44
Le nombre de fours, en milliers, qui pourraient être achetés pour un prix de vente de x
centaine d'euros et modélisé par la fonction "demande" g défini sur
l'intervalle [3; 20] par :
9(x) = 0,05x² - 1,2x + 81
1.
2.
3.
a. Calculer f'(x) où f' est la fonction dérivée de la fonction f.
b. Montrer que la fonction f est croissante sur l'intervalle [3; 20]. Interpréter
cette croissance.
a. Calculer g'(x) où g' est la fonction dérivée de la fonction g.
b. Montrer que la fonction g est décroissante sur l'intervalle [3; 20]. Interpréter
cette décroissance.
a. Montrer que résoudre l'équation f(x) = g(x) équivaut à résoudre l'équation:
0.2(x+18.5)(x-10)=0
b. Déterminer le prix d'équilibre, c'est-à-dire le prix pour lequel l'offre et la
demande sont égales. En déduire la quantité d'équilibre.
c. Calculer le chiffre d'affaires engendré par la vente des fours à l'équilibre.