Website Statistics 312 2 Utiliser un arbre de dénombrement Hugo et Sara jouent au jeu suivant le joueur dispose de quatre jetons sur lesquels figurent les lettres de leur nom Le j
résolu

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2 Utiliser un arbre de dénombrement
Hugo et Sara jouent au jeu suivant: le joueur dispose de quatre jetons sur lesquels figurent les lettres de leur
nom. Le joueur choisit au hasard, successivement et sans remise, un jeton parmi les siens, et constitue
ains
un mot de deux lettres
1. On s'intéresse à Hugo. Il a commencé à constituer l'arbre des possibles (ou arbre de dénombrement)
sulvant pour son propre jeu
a) Recopier et compléter cet arbre
0
b) Déterminer le nombre d'issues de cette expérience aléatoire.
Que peut-on dire de la loi de probabilité associée à cette expérience aléatoire ?
2. On s'intéresse désormais au jeu de Sara
a) Construire un arbre de dénombrement sur le modèle du précédent.
b) Combien d'issues cette expérience aléatoire possède-t-elle ?
c) Est-on dans une situation d'équiprobabilité?
p.326

Répondre :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONSOIR !

■ HUGO :

  HU ; HG ; HO ; UH ; UG ; UO ; GH ; GU ; GO ; OH ; OU ; OG

  on a donc 12 issues possibles ( en tenant compte de l' ordre )

  Chaque issue a la proba 1/12 . On a bien équiprobabilité !

  Si on ne tient pas compte de l' ordre, il y aurait seulement 6 issues possibles ( HU et UH seraient considérées comme une seule solution )

■ SARA :

  SA ; SR ; SA ; AS ; AR ; AA ; RS ; RA ; RA ; AS ; AA ; AR

  tableau-résumé :

  issue --> SA   SR   AS   AR   AA   RS   RA   Total↓

  proba -> 1/6  1/12   1/6   1/6   1/6   1/12  1/6  12/12=1

  il y a seulement 7 issues possibles pour SARA

                           ( en tenant compte de l' ordre )

  On n' a pas équiprobabilité (à cause du A qui revient 2 fois dans SARA)

  Si on ne tient pas compte de l' ordre, on obtiendrait ce tableau :

    issue --> SA ou AS   SR ou RS  AR ou RA   AA    Total↓

    proba ->       1/3              1/6             1/3         1/6     6/6=1

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