Website Statistics Pouvezvous maider sil vous plaît fx x 42 2xx 5 17 1 Démontrer que pour tout réel x on a fx 3x2 2x 1 et f x 3x 1 x 1 2 Quelle est la forme développée de fx Quell
résolu

Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?
f(x) = (x - 4)2 + 2x(x + 5) + 17.
1- Démontrer que, pour tout réel x,
on a : f(x) = 3x2 + 2x - 1 et
f (x) = (3x - 1) (x + 1).
2- Quelle est la forme développée de
f(x) ?
Quelle est sa forme factorisée ?
3- Traiter chacune des questions en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée.
a. Calculer : f (0).
b. Calculer : f (-1)
c. Résoudre f(x) = 0
d. Résoudre f(x) = —1
e. Résoudre f(x) ≤ 0

Répondre :

Flamme12

bonjour

f (x) = ( x - 4 )² + 2 x ( x + 5 ) -  17  (erreur dans ton énoncé  c'est - 17 )

f (x) =  x² - 8 x + 16 + 2 x² + 10 x - 17 =  3 x² + 2 x  - 1

forme développée

forme factorisée  = ( 3 x - 1 )  ( x + 1 )

f (0 ) ⇔  - 1 * 1 = - 1

f ( -1 ) =  ( - 3 - 1 ) ( - 1 + 1 ) =   0

f (x) = 0  ⇔( 3 x - 1 ) ( x + 1 ) = 0 ⇔ x = 1/3 ou - 1

f (x) = - 1

3 x² + 2 x - 1 = - 1

3 x² + 2 x  = 0

x ( 3 x + 2 ) = 0

x = 0 ou - 2 /3

f (x) ≤ 0

x ( 3 x + 2 ) ≤ 0

[ - 2/3 ;  0 ]

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