Réponse :
Bonjour
AB=AM+MB=2.5+2.7=5.2 cm
théorème de pythagore
AH²+BH²=AB²
AH²+2²=5.2²
AH²+4=27.04
AH²=27.04-4=23.04
AH=√23.04=4.8
angle ach
arcsin(4.8/8.5)≈34°
pareil théorème de pythagore
HC²+HA²=AC²
HC²+4.8²=8.5²
HC²+23.04=72.25
HC²=72.25-23.04=49.21
HC=√49.21≈7 cm
théorème de thalès
AN/AC=AM/AB=MN/BC
AN/8.5=2.7/5.2
AN=8.5×2.7÷5.2=4.41 cm donc faux
aire du triangle AHC =4.8×7/2=16.8 cm ²
Explications étape par étape :
Bonjour,
1. Calcul de AB:
AB= 2.5+2.7
AB= 5.2 cm.
2. Montrez que la longueur AH est égale à 4,8 cm.
t de Pythagore, on a:
AH²= AB²-BH²
AH²= 5.2²-2²
AH= √23.04
AH= 4.8 cm.
3. Calcul de l'angle ACH:
sin(angle) = côté opposé / hypoténuse .
sin(angle ACH)= 4.8 / 8.5
angle ACH= sin-1(0.564705.......)
angle ACH ≈ 34°.
4. Calculer la longueur HC. Arrondir au cm près.
th de Pythagore, on a:
HC²= AC²-AH²
HC²= 8.5²-√23.04
HC= √72.25-√23.04
HC= √49.21
HC≈ 7 cm.
5. Un élève affirme que: "AN est inférieure à 4cm. " a-t-il raison?
appliquer le th de Thalès, on a:
AN/ACAM/AB=
AN/8.5= 2.7/5.2
5.2xAN= 8.5x2.7
AN= 22.95/5.2
AN= 4.41 cm.
L’élève n’a donc pas raison.
6. Calculer l'aire du triangle AHC:
A= (AH x HC)/2
A= (4.8 x 7)/2
A= 16.8 cm².
